基礎数学例

${(25^{4})}^{\frac{3}{8}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

${(25^{4})}^{\frac{3}{8}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25^{4 (\frac{3}{8})}$

ステップ 1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$25^{4 \frac{3}{4 (2)}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$25^{4 \frac{3}{4 \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$25^{\frac{3}{2}}$

$25^{\frac{3}{2}}$

$25^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$5^{3}$

$5^{3}$

ステップ 3

$5$ を $3$ 乗します。

$125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$